wielomiany em: Dla jakich wartosci parametru m wielomian W(x) = (m − 2)x⁴ + (4m − 6)x² + 5m − 6 ma dwa pierwiastki? tu trzeba zrobić jakieś założenia, przwda? a ja właśnie tego nie umiem... mógłby mi ktoś wytłumaczyć na jakiej podstawie się je robi? będę bardzo wdzięczna

Alina: Jeśli przyrównasz ten wielomian do 0 otrzymasz tzw równanie dwukwadratowe. W miejsce x² wstaw inną zmienną np. t. Wówczas masz równanie kwadratowe. Skoro równanie wyjściowe ma mieć dwa pierwiastki to równanie kwadratowe musi mieć albo dwa pierwiastki różnych znaków, albo jeden pierwiastek dodatni (bo tylko gdy t będzie większe od 0 równanie x²=t ma dwa rozwiązania) Żeby równanie miało dwa pierwiastki różnych znaków to 1. delta musi być większa od 0 2. x₁x₂<0 Sprawdź jeszcze jaki pierwiastek będzie miało równanie gdy delta jest równa zero.

Nikka: oraz czy nie powinno być już w równaniu kwadratowym (ze zmienną t) 3. a≠0