wielomiany Billy: Dane są wielomiany: W(x)=x²+x−1 G(x)=ax+b H(x)=x³+4x+6x²−5 W(x)*G(x)=H(x) Wyznacz a i b.

Nikka: Wykonaj mnożenie W(x) przez G(x): W(x) G(x)=(x²+x−1)(ax+b)=ax³+bx²+ax²+bx−ax−b= =ax³+(a+b)x²+(b−a)x−b Aby wielomiany W(x)G(x) i H(x) były równe muszą mieć równe współczynniki przy odpowiednich potęgach: W(x)G(x)=ax³+(a+b)x²+(b−a)x −b H(x)= x³+ 6x²+ 4x −5 Stąd a=1, b=5.

Nikka: Wykonaj mnożenie W(x) przez G(x): W(x) G(x)=(x²+x−1)(ax+b)=ax³+bx²+ax²+bx−ax−b= =ax³+(a+b)x²+(b−a)x−b Aby wielomiany W(x)G(x) i H(x) były równe muszą mieć równe współczynniki przy odpowiednich potęgach: W(x)G(x)=ax³+(a+b)x²+(b−a)x −b H(x)= x³+ 6x²+ 4x −5 Stąd a=1, b=5.

Billy: Dzięki.