rozwiąż równanie
travis: √x + 23√x−1 −23 = √33
4 kwi 22:44
travis: Ekstremalnie pilne zadanie! Cała lewa strona jest pod pierwiastkiem pod którym jest drugi
pierwiastek x−1. Wiem że nie można potęgować stron aby się pozbyć pierwiastków bo nie wiemy
czy lewa strona jest dodatnie czy ujemna. Wynikiem ma być 1. Wiem jeszcze że trzeba
doprowadzić do sytuacji gdzie korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia. a2 + 2ab + b2 oraz
cyfra 1 na którymś etapie ma być przekonwertowana na 33 a potem na 23 + 13.
Proszę o pilną pomoc.
4 kwi 22:56
Dounat: −23 jest w pierwiastku x−1?
4 kwi 23:09
ZKS:
| | 2 | | 2 | | √3 | |
(x + |
| √x − 1 − |
| )1/2 = |
| / 2 |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
| | 2 | | 1 | | 1 | |
x − 1 + |
| √x − 1 + |
| − |
| = 0 |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
| | 2 | |
√x − 1(√x − 1 + |
| ) = 0 |
| | 3 | |
| | 2 | |
√x − 1 = 0 ∨ √x − 1 + |
| = 0 ⇒ sprzeczność |
| | 3 | |
x − 1 = 0 ⇒ x = 1.
Sprawdzamy czy x = 1 jest rzeczywiście rozwiązaniem
.
4 kwi 23:10
Marcin: Napisz to jakoś ładniej, bo nic nie widać
4 kwi 23:10
Marcin: A nie. ZKS widzi
4 kwi 23:11
travis: −23 nie jest pod pierwiastkiem x−1. Jak pisałem wyżej nie można potęgować nie wiedząc czy
lewa strona jest dodatnia czy ujemna b nie istnieje ujemny pierwiastek kwadratowy. Takie
rozwiązanie mój wykładowca wyrzucił do śnieci i nie wiem jak inaczej się do tego dobrać. Wynik
an 100% to 1, i występują moduły wartości bezwzględnej.
4 kwi 23:17
pomocnik: To określ dziedzinę równości i już będziesz mógł potęgować
4 kwi 23:23
ZKS:
Twój wykładowca wie co to jest metoda analizy starożytnych?
Takie rozwiązanie jaki przedstawiłem jest w 100% poprawne wystarczy napisać że korzysta się z
metoda analizy starożytnych.
4 kwi 23:23
travis: Mam coś takiego − może pomoże. To jest prawidłowe rozwiązanie tylko że nie jest rozpisane i nie
mogę zrozumieć mechanizmu jego rozwiązania. Krok po kroku.
| | 2 | |
√ x + 23√ x−1 − |
| = √33 |
| | 3 | |
√ (√ x−1 + √33)
2 =
√33
√x2 = |x|
|
√ x−1 +
√33| =
√33
√ x−1 = 0|
2 −−−>x≥1
x − 1 = 0
x = 1
4 kwi 23:29
ZKS:
Jeżeli chcesz ustalać dziedzinę to trzeba zrobić tak
| | 2 | | 1 | |
x − 1 + |
| √x − 1 + |
| ≥ 0 / * 3 |
| | 3 | | 3 | |
3(x − 1) + 2
√x − 1 + 1 ≥ 0
a > 0 ∧ Δ < 0 ⇒ dla każdego
√x − 1 ∊ R
Teraz wystarczy się zająć x − 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1.
Naszą dziedziną równania jest x ∊ [1 ;
∞).
4 kwi 23:31
ZKS:
Jeszcze raz napiszę sposób który pokazałem na samym początku jest jak najbardziej poprawny.
Wystarczy zapisać że korzysta się z metody analizy starożytnych.
Sposób który przedstawiłeś to zwinięcie do wzoru jak na samym początku pisałeś ale chciałem
pokazać również inny sposób.
4 kwi 23:33
travis: Cała lewa strona aż do znaku większe równe zeru jest jeszcze pod pierwiastkiem. Wiem że piszesz
o metodzie analizy starożytnej ale jak to jutro zastosuję to moja praca znów wyląduje w koszu.
Matematyk chce innego tz. swojego rozwiązania i koniec − z nim nie wygram. Dodam że facet jest
fizykiem teoretycznym pisze ksiązki do matmy i jest uparty. Upz.
4 kwi 23:42
travis: Coś jak Sheldon z Big Bang Theory..
4 kwi 23:43
ZKS:
No to masz nawet z ustaloną dziedziną jeżeli jest Twój wykładowca taki uparty.
4 kwi 23:48