Try Kermi: Ktoś podał tutaj takie rówanko z trygonometri i mam problem sinx + cosx + 2sincosx = 1 sinx + cosx + 2sincosx = 1 / ² sin²x + cos²x + (2sinxcosx)² = 1 (2sinxcosx)² =0 (sin2x)² = 0 dobrze myśle?

Hajtowy: (sinx + cosx)² = 1 Wiadomo dlaczego?

ZKS: Źle.

ja: @[Kemi]] ile to (a+b+c)²=? żle podniosłeś do kwadratu

ZKS: Po pierwsze nie można podnieść do kwadratu.

Kermi: dajcie mi chwile pomysle. ZKS nie moge podnosic?

ZKS: Dla przykładu pokaże to na pewnym równaniu x = 1 / ² x² = 1 ⇒ x = ±1.

Kermi: ściana... a zapewne zadanie na dwie linijki

Eta: No to tak sinx+cosx +2sinx*cosx+1=2 (sinx+cosx)²+(sinx+cosx)−2=0 sinx+cosx=t t²+t−2=0 ⇒t=−2 v t=1 dla sinx+cosx=−2 −−− sprzeczność (dlaczego? rozwiąż sinx=cosx=1 ...........

Marcin: ZKS wytłumacz mi, jak mogę dojść do tego, że..

	π
sinx+cosx= √2sin(x+		)
	4

Eta: poprawiam zapis: Rozwiąż sinx+cosx=1

Eta:

	π		π		π
sinx+sinx(		−x)= 2sin		*cos(x+		) =......
	2		4		4

Marcin:

Eta:

Marcin: Taka nauczycielka jak Ty by mi się przydała

PW: Tak, może na 7 linijek. sinx+cosx = 1 − 2sinxcosx sinx+cosx = sin²x+cos²x −2sinxcosx sinx + cos x = (sinx−cosx)² Mamy zatem problem: a+b = (a−b)². Jeżeli lewa strona jest ujemna, to rozwiązań nie ma. Jeżeli jest nieujemna, to podniesienie stronami do kwadratu daje równanie równoważne. I już − widać rozwiązanie bez problemu.

Eta: Miło mi ale ja jestem dopiero w I LO

Marcin: Wieczny student

Eta: No to masz w zamian bakałarza PW

ZKS: Mam nadzieję że zadanie się spodobało maturzystom.

PW: Oj, może się pospieszyłem z tym "bez problemu". Sposób Ety lepszy.

Saizou : dopiero nauczycielka w LO

Eta:

Kermi: dziękuje za pomoc

ZKS: Miałeś to sam rozwiązać. Nie będę wrzucał więcej zadań.