jabłka Justa: Ogrodnik zerwał w ciągu pierwszej godziny 20 kg jabłek,a w ciągu każdej następnej o 2 kg mniej. W sumie zerwał 108 kg jabłek. Oblicz ile godzin ogodnik zbieał jabłka i ile kg uzbieał w ciągu ostatniej godziny.

daras: ciąg arytmetyczny malejący poszukaj wzoru na sumę podstaw

Justa: ale co jest tu czym?

bezendu: Wzór a sumę ciągu arytmetycznego.

Justa: 20 kg to a1 2 to jest r to wiem ale nie wiem czy 108 to n czy an

daras: W sumie zerwał 108 kg czytaj ze zrozumieniem

daras: r = −2 n−liczna wyazów ciągu czyli liczba godzin masz obliczyć a_n

Anonim: a₁ = 20 r = − 2 S_n = 108 −−−−−− a_n = a₁ + ( n −1)*r = 20 + ( n −1)*(−2) = 20 − 2n + 2 = 22 − 2n zatem mamy S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n = 0,5*(20 + 22 − 2n)*n = (21 − n)*n = 21 n − n² = 108 n² − 21 n + 108 = 0 Δ = (−21 )² − 4*1*108 = 441 − 432 = 9 P{Δ} = 3

	21 − 3
n =		= 9
	2

==============

	21 + 3
n =		= 12 odpada , bo wtedy a12 = 22 − 2*12 = − 2 < 0
	2

oraz a₉ = 22 − 2*9 = 4 ============== Odp. Ogrodnik zrywał jabłka przez 9 godzin. W ostatniej godzinie zerwał 4 jabłka. =============================================================

Anonim: Oczywiście powinno być : W ostatniej godzinie zerwał 4 kg jabłek .