indukcja matematyczna tyu: Czy ktoś może mi wytłumaczyć jedną rzecz dotyczącą indukcji matematycznej. Chodzi mi o to, dla jakiej liczby mam tzw. I krok liczyć . Np w zadaniu "metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej zachodzi równość: 1+2+ 2²+ 2³+...+ 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹−1 czy w powyższym przypadku mam liczyć I krok dla n=0 dlatego, że w treści polecenia jest napisane "każdej liczby naturalnej dodatniej", bo zero jest pierwszą liczbą naturalną dodatnią? W zadaniu o treści "metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥ 1

	n(n+1)
prawdziwe jest równanie 1+2+3+...+n =		"
	2

w tym zadaniu zaczynam ten tzw. I krok od n=1, bo polecenie mówi "każdej liczby naturalnej n≥ 1" czyli reasumując, krok I liczę dla pierwszej liczby należącej do zbioru, dla której dana równość / nierówność jest prawdziwa

Janek191: Dla n = 1 , bo niektórzy 0 zaliczają do liczb naturalnych

tyu: ktoś pomoże

Janek191: Od kiedy 0 > 0 ?

tyu: czyli w pierwszym zadaniu liczę dla n=0, bo 0 jest liczbą naturalną, a w drugim zadaniu liczę dla n=1 bo to jest pierwsza liczba, dla której mam sprawdzić prawdziwość równania ?

tyu: Janek191: o którym zadaniu mówisz?

Janek191: Liczby naturalne dodatnie to N₊ = { 1,2,3,4,,5,6, .... }

tyu: to dla jakiej liczby mam sprawdzać w zadaniu pierwszym krok I ? Dla 1 ?

Janek191: W obu n = 1 , bo 1 jest najmniejszą dodatnią liczbą naturalną.

tyu: tutaj http://www.matematyka.pl/180267.htm znalazłem to rozwiązanie do zad 1, ale nie wiem do końca dlaczego sprawdzam krok I dla 0 albo dla 1.

Janek191: W I zadaniu dla n = 1 mamy L = 1 + 2¹ = 1 + 2 = 3 P = 2^{1 + 1} − 1 = 2² − 1 = 4 − 1 = 3 ok

tyu: dziękuję za pomoc