asd Uczę się: równanie:

sinx		cosx		8sin2x
	+		=
cosx		sinx		3

zał: cosx≠0 sinx≠0

sinx		cosx		16sinxcosx
	+		=		/*3cosxsinx
cosx		sinx		3

3sin^x+3cos²x−16cos²sin²=0 dobrze rozpisałem? jeśli tak co można to pogrupować sobie w ten sposób: 3sin^x−16cos²sin²+3cos²x=0 i wyciągnąć przed nawias sin²x?

ZKS: 3sin²(x) + 3cos²(x) − 16sin²(x)cos²(x) = 0 3 * 1 − 4 * [2sin(x)cos(x)]² = 0 3 − 4 * sin²(2x) = 0

	3
sin2(2x) =
	4

Dokończ.

Uczę się: czemu −4 wyciągnąłeś przed nawias nie powinno być 8 ?

ZKS: 16x² = 4 * 4x = 4 * (2x)²

ZKS: Poprawiam chochlika. 16x² = 4 * 4x² = 4 * (2x)²

Uczę się: i troche nie bardzo rozumiem jak rozwiązać takie równanie z sinusem podwojonego kąta

	√3		√3
sin2x=		U −
	2		2

ZKS:

	√3
A jak byś rozwiązał sin(x) =		?
	2

Marcin:

	π		1
2x=		+2kπ /*
	3		2

itd

Uczę się: no rozwiązał bym tak jak się powinno czyli że

	π
x1 =		+2kπ
	3

	2
x2 =		π2kπ
	3

ZKS: Masz Marcin w nagrodę zadanko. sin(x) + cos(x) + 2sin(x)cos(x) = 1

ZKS: Właśnie teraz zamiast x₁ i x₂ masz nx₁ oraz nx₂ i wystarczy podzielić przez n jak to pokazał Marcin.

Uczę się: aaa, no to kumam. Bo wcześniej tak nie robiłem dlatego nie wiedziałem, no spoczko już jasne.

Marcin: ZKS ja robię inne zadanka, ale to na pewno też ogarnę Dzięki

Uczę się: a następne: 2(sinx+cosx)=tgx+1 doszedłem do momentu: (cosx+sinx)(2cosx−1)=0 co prawda drugi nawias wiem jak rozwiązać, a pierwszy? wgl dobrze postąpiłem że taka suma mi wyszła w nawiasie? da się coś takiego rozwiązać?

ZKS: Zadanek nigdy za mało. Miłej pracy.

ZKS: Znasz wzory redukcyjne?

Uczę się: no jakieś tam znam, a tu się przydadzą?

ZKS: Przy rozwiązaniu równań typu sin(x) + cos(x) = 0 można je wykorzystać. Twoje zadanie można tak również pociągnąć 2[sin(x) + cos(x)] = tg(x) + 1 zał. cos(x) ≠ 0 ⇒ x ≠ ? 2cos(x)[tg(x) + 1] − [tg(x) + 1] = 0 [tg(x) + 1][2cos(x) − 1] = 0.

ZKS: Wróćmy do Twojego sposobu. sin(x) + cos(x) = 0 cos(x) = −sin(x) cos(x) = sin(−x) Teraz skorzystaj ze wzorów redukcyjnych i zamień sin(−x) na cos(?).

Uczę się: cos(90^o+x) ?

ZKS: Tak. A schemat rozwiązywania równań typu cos(x) = cos(y) jest następujący x = y + k * 2π ∨ x = −y + k * 2π ∧ k ∊ C.

Uczę się: a twoim sposobem, to będzie tgx=−1

	π
x1=−		+kπ
	4

	π
x2=		+2kπ
	3

	5
x3=		π+2kπ
	3

ZKS: .