Udowodnij - podzielność przez 8 xyz: Udowodnij, że jeżeli liczba naturalna co najmniej czterocyfrowa podzielna jest przez 8, to suma cyfry jedności, podwojonej liczby dziesiątek i czterokrotności cyfry setek też jest podzielna przez 8.

marta: Zał: L=... +1000a+100b+10c+d =8k , k∊C jeżeli liczba : 100b+10c+d=8t, t∊C (trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8 Teza: należy wykazać,że : d+2c+4b =8m, m∊C Dowód: z założenia : d=8t−100b−10c 8t−100b−10c+2c+4b= 8t−96b−8c =8*(t−12b−c)= 8*m, m=( t−12b−c)∊C