MATURALNE CIĄGI muflon: Daję 2 zadania z ciągów, proszę tylko o przedstawienie jak najprostszego układu równań ( mam problemy z tym , aby zapisać go jak najprościej) zadanie1 Znajdź pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an), w którym a1+a2+a3=6 a1+a3+a5=10,5 zadanie2 Piaty wyraz pewnego ciągu jest równy 4. Jaka powinna być różnica tego ciągu,aby suma kwadratów drugiego i szóstego wyrazu była jak najmniejsza?

Janek191: z.1 a₁ + a₁*q + a₁*q² = 6 a₁ + a₁*q² + a₁*q⁴ = 10,5

J: a₂ = a₅ − 3r = 4 − 3r a₆ = a₅ + r = 4 + r f(r) = (4 −3r)² + (4 + r) − i liczycz minimum

Janek191: z.2 czyli jest to ciąg arytmetyczny a₁ + 4r = 4 ⇒ a₁ = 4 − 4r a₂² + a₆² = S S = ( a₁ + r)² + ( a₁ + 5 r)² = ( 4 − 4r + r)² + ( 4 − 4r + 5r)² S = ( 4 − 3r)² + ( 4 + r)² = 16 − 24 r + 9r² + 16 + 8 r + r² czyli S(r) = 10r² − 16 r + 32 10 > 0 , więc funkcja S przyjmuje najmniejszą wartość

	16
dla r = p =		=0,8
	20

J: Drugi nawias oczywiście do kwadratu ...

muflon: Dzięki, a ktoś się wypowie co do 1, wystarczy mi sam układ równań

J: juz masz układ...

muflon: o przepraszam! nie zauważyłem dzięki i pozdrawiam