Trygonometria (rozsz.), prosze o sprawdzenie Agataku: Trygonometria (rozsz.), prosze o sprawdzenie Rozwiąż równanie: 6cos²x−5sinx−2=0 dla x∊<0;2π> z 1. trygonom.: cos²x=1−sin²x 6(1−sin²x)−5sinx−2=0 −6sin²x−5sinx+4=0 6sin²x+5sinx−4=0 sinx=t ∊ <−1;1> 6t²+5t−4=0 Δ=121

	4
x1= −		∉ <−1;1>
	3

	1
x2=
	2

	1
wiec t=
	2

	1		π
sinx=		⇒ x=
	2		6

	π		π		5π
x1=		+2kπ lub x2=π−		+2kπ ⇒ x2=		+2kπ
	6		6		6

wybieram wsrod tego rozw dla x∊ <0;2π>

	π		5π
x1=		lub x2=
	6		6

Dobrze to jest? Mogę tak to zapisać? I gdyby nie było warunku ze x∊<−1;1> to rozwiązaniem byłoby :

	π		π		5π
x1=		+2kπ lub x2=π−		+2kπ ⇒ x2=		+2kπ
	6		6		6

dobrze rozumiem Z góry serdecznie dziękuję

Janek191: Masz wybrać tylko rozwiązania z < 0 ; 2π > bo x ∊ < 0; 2π > , a t ∊ < − 1 ; 1 > Popraw

	π		5π
Gdyby x ∊ R , to x =		+ 2kπ lub x =		= 2kπ
	6		6

Domel: wygląda

Agataku: napisalam ze wybieram z

	π		5π
x1=		+2kπ lub x2=		+2kπ
	6		6

rozw dla x∊<0;2π> i wychodzi:

	π		5π
x1=		lub x2=		ostateczny wynik tak?
	6		6

Janek191: Tak Przeczytaj 4 wiersz od dołu swojego rozwiązania

Agataku: tak wiem, to było dodatkowe pytanie, ale moze sie zdarzyc, ze nie bedzie warunku x∊...? wtedy traktujemy jako x∊R tak? czy raczej powinno to byc okreslone w kazdym zadaniu konkretnie?

Agataku: tak w ogole Janek191 dziękuję serdecznie, jesteś wielki bo w sumie na tym zadaniu najbardziej mi zalezalo , czy moge w ten sposob rozpisac to itp

Janek191: W 4 wierszu od dołu powinno być .... x ∊ < 0 ; 2π > , a nie x ∊ < − 1; − 1>

Agataku: wiem, po tym "I gdyby..." mój błąd x ∊<0;2π > ale wiem o co chodzi tu