rachunek prawdopodobieństwa Maagda94: Prawdopodobieństwo Maagda94: Na półce stoi 15 książek. Na ile sposobów można wyciągnąć 6 z nich tak, aby nie wyciągnąć dwóch sąsiednich? Rozwiązanie mam, tylko nie rozumiem dlaczego to ma tak być. Mógłby ktoś wytłumaczyć?

	15 6
moc Ω=

	4+7−1 4		10 4
moc A=		=

Hajtowy: Ale po co tak liczyć Nie lepiej w głowie? Masz 15 książek, masz wyciągnąć 6 więc wyciągasz co drugą

Maagda94: No ale ja chciałabym żeby ktos mi wytłumaczył dlaczego na ćwiczeniach robiliśmy w ten sposób?

PW: Bo to nie jest takie proste. Wybieramy ciąg od k do k+10 (11 kolejnych książek) − wtedy rzeczywiście co drugą (można powiedzieć, że wybieramy pierwszą i ostatnią, a co drugą zostawiamy. Inaczej mówiąc: na półce muszą zostać książki k+1 i k+9, a dla pozostałych 7 rozwiązanie zadania "wybierz 4 tak, by żadne dwie wybrane nie sąsiadowały ze sobą" ma jedno rozwiązanie. Ciągów złożonych z kolejnych 11 książek można wskazać 5. Wybieramy teraz ciąg kolejnych 12 książek od k do k+11, uznając że pierwsza i ostatnia należą do wybranych. Na półce muszą pozostać książki nr k+1 i k+10, dla pozostałych 8 musimy rozwiązać zadanie "spośród 8 książek wybierz 4 tak, by żadne dwie nie sąsiadowały ze sobą". Ciągów złożonych z kolejnych 12 książek można wskazać 4. I tak dalej. W ten sposób mozolnie dałoby się to wyliczyć, przy czym jak widać zadanie sprowadzałoby się do rozwiązania problemu dla wyboru 4 książek (spośród 8, 9, 10 lub 11) w sposób żądany w zadaniu. Zapewne stąd ta czwórka pojawiła się we wzorze ostatecznym. Pewnie zastosowany na ćwiczeniach wzór ma uzasadnienie w teorii.