pomóżcie proszę kama: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = −2x² + 12x. Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu: A. y = 18 B. y = 54 C. y = 18x D. y = 54x z góry dzięki

Dorota: zapis f(x) można zastąpić y czyli y=−2x²+12x można podstawić zgodnie z danymi i tak pierwsze równanie będzie wyglądać 18=−2x²+12x dalej rozwiążesz?

Eta: odp A) bo: −2x² +12x = 18 => x² −6x +9=0 => ( x −3)²=0 => x =3 czyli jeden punkt wspólny: ( 3, 18)

Nikka: Odpowiedzi C i D odpadają, bo jeśli podstawimy do wzoru funkcji za f(x)18x lub 54x to wyjdą nam dwa rozwiązania równania (czyli po dwa punkty wspólne). Prosta o równaniu y=a (a−liczba rzeczywista) będzie miała dokładnie jeden punkt wspólny z funkcją kwadratową tylko wtedy gdy y=y_w, gdzie y_w to współrzędna y wierzchołka paraboli. y_w= − ^Δ_4a Obliczasz deltę i podstawiasz do wzoru na y_w. Otrzymujemy prostą o równaniu y=18.