Dwa punkty 2002: Jak znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez A=(2,−1,3) i B=(3,1,2) i równoległej do wektora a=[−3,1,4] ?

alfa i omega: rownanie płaszczyzny Ax+By+Cz+D=0 AB=[1,2,−1] mnożysz wektorowo a x AB, wynikiem bedzie wektor normalny do naszej płaszczyzny więc masz [A,B,C], teraz podstawiasz do jednego punktu i liczysz D

pigor: masz wektor AB= [1,2,−1] , więc masz iloczyn wektorowy AB x a= [1,2,−1] x [−3,1,4]= ...= [A,B,C] − wektor normalny szukanej płaszczyzny , a tym samym A(x−2)+B(y+1)+C(z−3)=0 ⇔ ... szukane równanie Ax+By+Cz+D= 0 . ....

2002: Dzięki