Parabola Gajwer: 3m³−3m²+8m>0 Parametr wyszedł mi m=0 a w drugim przypadku delta wyszła mi ujemna. Jak będzie wyglądała parabola?

lolek:

PW: Na pewno wiesz o czym mówisz? Jaki do licha parametr?

Gajwer: i m należy od...do?

ICSP: Parabola ?

Gajwer: no parametr bo to tylko część całego zadania

k#$IJmmm: Wstaw cala tresc.

Gajwer: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 −4mx+3m2 −3m+10=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste 1 x , 2 x takie, że 1/x1+1/x2<2m

Gajwer: Coś mi się poj... Powiedzcie mi tylko, czy m=0 jest rozwiązaniem

PW: Oczywiście że nie. Parametr nie bywa rozwiązaniem. Rozwiązaniami mogą być liczby z dziedziny równania (pewne iksy). O parametrze m=0 można tylko tyle powiedzieć, że dla m=0 równanie przyjmuje postać x² −4•0•x + 3•0² − 3•0 +10 = 0, czyli x²+10 = 0. Nie widać powodu, dla którego należałoby ten parametr jakoś osobno rozważać. Równaniem kwadratowym "rządzi" Δ. W zależności od tego czy Δ>0, czy Δ≤0 rozwiązania (dwa) są albo ich nie ma. Pierwszym warunkiem narzucającym ograniczenia na m jest więc warunek Δ>0. (−4m)² − 4(3m²−3m+10) > 0 16m² −12m²+12m−40 > 0 4m² + 12 m − 40 > 0 m² + 3m − 10 > 0 Rozwiązanie tej nierówności z niewiadomą m daje te m, dla których Δ>0, to znaczy badane równanie zmiennej x ma dwa rozwiązania.

	1		1
Podaj to rozwiązanie, to pomyślimy dalej nad warunkiem		+		< 2m.
	x1		x2