nie wiem jak zrobić Barry: W pewnym prostokącie o obwodzie 28 przekątne długości 10 przecinają się pod kątem α. Oblicz tangens tego kąta.

Eta: a+b=14 i a²+b²=100 ⇒ (a+b)²−2ab=100 ⇒ 196−2ab=100 ⇒ ab=48 =P prostokąta

	1		24
P=		*d2*sinα ⇒ 50sinα=48 ⇒ sinα=
	2		25

tgα=........ dokończ

Janek191: 2a + 2 b = 28 / : 2 a + b = 14 ⇒ b = 14 − a a² + b² = 10² = 100 a² + ( 14 − a)² = 100 a² + 196 − 28 a + a² = 100 2 a² − 28 a + 96 = 0 / : 2 a² − 14 a + 48 = 0 Δ = 196 − 4*1*48 = 196 − 192 = 4 √Δ = 2

	14 − 2		14 + 2
a =		= 6 lub a =		= 8
	2		2

Niech a = 8 , wtedy b = 14 − a = 14 − 8 = 6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	α		3
tg		=
	2		4

oraz

	α		α   2 tg   2
tg α = tg ( 2*		) =
	2		α   1 − tg2   2

	3   2*   4		3     2
tg α =		=		=
	3   1 − ( )2   4		9   1 −   16

	3		16		24
=		*		=
	2		7		7

Eta:

Janek191: Tym razem dobrze , tylko dłuższy sposób

Barry:

b		24
	=
r		25

a²+24²=25² a²=49

	24
a=7 tgα=		dobrze
	7

Barry: oo dopiero zobaczyłem dzięki za pomoc

Eta: