C A Ł K A N I E O Z N A C Z O N A V.Abel: Jak policzyć takie całki?

	x
a) ∫		dx
	cos3x

	x
b) ∫ ln|tg		| dx
	2

W tym pierwszym wiem, że przez części, ale jak to zrobić najoptymalniej, bo mi się całek namnożyło chyba z 6.. A w tym drugim przez części i co dalej.. Zechciałby ktoś to pokazać krok po kroczku? Będę niezmiernie wdzięczny.

Godzio:

	x		cosx + xsinx
J = tgx *		− ∫tgx *		dx =
	cosx		cos2x

	xtgx		sinxcosx + xsin2x
=		− ∫		dx =
	cosx		cos3x

	xtgx		sinx		x		1
=		− ∫		dx − ∫		dx + ∫		dx
	cosx		cos2x		cos3x		cosx

= A + J₁ − J + J₂ 2J = A + J₁ + J₂

	cosx = t sinxdx = −dt		1
J1 =		= ∫		dt = ...
			t2

Resztę pozostawiam Tobie

Technik:

	1
pochodna tgx więc przez cześć całkuj u'=		u=tgx v=x v'=1
	cos3x

V.Abel: Godzio, dobre..

	1
Technik − ale tgx = ∫		dx, masz w mianowniku wykładnik potęgi 3, nie 2
	cos2x

Pytanko, jeszcze prościej się już nie da?

Godzio: Nie widzę na razie prostszego sposobu. Ewentualnie podstawienie uniwersalne, ale nie wiem jak będzie wyglądać złożoność obliczeniowa

V.Abel: Ok, bd walczył Odezwę się jeszcze, dzięki chłopaki

Technik: Dobra, moja wina nie doczytałem Ale sposób Godzia najlepszy

Godzio: b) próbuj standardowo jak zwykły lnx coś tam się poskraca i wyjdzie całka podobna do a) (na oko)

V.Abel: W b idzie przez części, ale takie "niedźwiedzie" wychodzą

V.Abel: Cześć, ponawiam temat, tej całki b) z logarytmu jakoś nie idzie wyliczyć ! Why?..

Mila: To jest potworek a nie całka. Kto to Ci wymyślił?

Piotr: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+ln%7Ctan%28x%2F2%29%7C

V.Abel: Cześć Mila To co da się to rozbroić ? Jeżeli Wolframalpha nie wyświetla wyniku, to oznacza, że się nie da/? Dlaczego tego się na da scałkować? Tell me why..?