analiza matematyczna
agusiaczarna22: Korzystając z twierdzenia Weierstrassa o osiąganiu kresów uzasadnić, że poniższe zagadnienia
geometryczne na ekstrema mają rozwiązania:
a)wśród trójkątów opisanych na kole o promieniu R znaleźć ten,który ma najmniejsze pole.Proszę
o pomoc.
1 kwi 20:44
MQ: Nie wiem, czy tw. Bolzano−Weierstrassa można zastosować do a), bo pole trójkąta opisanego na
kole jest ograniczone tylko od dołu, a od góry już nie, a tw. Bolzano−Weierstrassa wymaga w
założeniach ograniczenia ciągu z obu stron.
1 kwi 21:33
pomocnik: W twierdzeniu Weierstrassa nie jest istotne ograniczenie funkcji (czyli pola) tylko argumentu
1 kwi 21:35
MQ: OK, rozumiem. Pole będzie funkcją. W takim razie co bedzie argumentem?
1 kwi 21:37
pomocnik: Pewnie promień
1 kwi 21:40
MQ: Promień jest zadanym parametrem. Mamy to udowodnić dla konkretnego promienia.
A poza tym, gdyby był parametrem, to promień też jest ograniczony tylko z dołu.
1 kwi 21:43
pomocnik: Racja nie przeczytałem zbyt wnikliwie. To pewnie trzeba uzależnić od jednego z boków.
1 kwi 21:46
MQ: Długości boku też nie da się ograniczyć od góry.
1 kwi 21:47
pomocnik: A skąd wiesz?
1 kwi 21:49