wielomiany buba: Oblicz dla jakich wartości parametrów m i n wielomian W(x)= 8x³ +mx² − nx +125 ma pierwiastek trzykrotny. Wyznacz ten pierwiastek. Jak to ugryźć? Nie mam pojęcia jak to zrobić.

Tadeusz: −5/2

Piotr 10: Wzory viete'a 3 stopnia poczytaj o tym i po sprawie masz

Bogdan: p − pierwiastek trzykrotny W(x) = 8(x − p)³ = 8(... − p³) = ... − 8p³ Porównujemy

	125
−8p3 = 125 ⇒ p3 = −		⇒ p =
	8

buba: a coś więcej?

Tadeusz: (2x+5)³=8x³+20x²+50x+15

Bogdan: (2x + 5)³ = 8x³ + 60x² + 150x + 125

Tadeusz: (2x+5)³=8x³+3*20x²+3*50x+125 oczywiście − ale wtopa ...

pigor: ,..., np tak : z warunków zadania szukam m,n=? takie, że istnieje k=? − szukany pierwiastek 3 krotny, czyli 8x³+mx²−nx+125 ≡ 8(x−k)³= 8(x³−3x²k+3xk²−k³)= = 8x³−24kx²+24k²x−8k³ ⇔ m= −24k i n= −24k² i −8k³=125 ⇔ ⇔ (−2k)³=5³ i m=−12*2k i n=−6*(2k)² ⇔ 2k=−5 i m=12*5 i n=−6*(−5)² ⇔ ⇔ m=60 i n= −150 i k= −⁵₂ − szukany pierwiastek . ...