Logarytmy Qmi: Wykaż że liczba 7^log4 * 7^log 250 jest całkowita. 7^log4 * 7^log 250 = 7^log4*log 250 = 7^log₁0 1000 = 7³ = 303 Dobrze?

Qmi: Mój błąd. Zaraz poprawię to.

Eta: 7³=343

J: Jeśli tam jest suma, to tak. Jesli iloczyn,to nie.

Qmi: Wykaż że liczba 7^log4 * 7^{log 250} jest całkowita. 7^log4 * 7^{log 250} = 7^{log4*log 250} = 7^{log₁₀ 1000} = 7³ = 303 Dobrze?

Qmi: Wynik = 343* tak jak Eta napisała

Eta: Źle ..... =7^log4+log250 =7^log1000=7³=343

Qmi: I tylko ten znak? Dzięki wielkie. Jeśli, a jeśli mnożymy logarytmy np. log₃ 10 * log₃ 5 = log₃ 50, bo jeśli byśmy to tylko dowali to czyli log₃ 10 + log₃ 5 byłoby samo 50 bez log₃. tak?

J: Witaj "Eta'...

J: Nie, log₃10 + log₃5 = log₃50

Eta: Witam, witam.. J

Eta: log₃10*log₃5= log₃(5^log₃10)

Qmi: Dlaczego tak, a nie odwrotnie np. log₃ (10^log₃5)

J: Może być i tak.

Eta: Tak też może być

Eta: log₃5*log₃10= log₃(10^log₃5)

Qmi: Jest na to jakiś wzór? Czy po prostu jeśli mnożymy dwa logarytmy to układamy je w ten sposób, a jeśli 3 ?

J: log_abⁿ = n*log_ab

J: Albo .. n*m*log_ab = m*log_abⁿ = log_ab^m*n

Qmi: aha. Czyli logarytm traktujemy jak normalną liczbę tak samo jak np. mamy 2* log₃ 6 to mamy log₃ 6² . Kapuje. dzięki.