liczba zespolona herkules: trzeba przedstawić podaną liczbę zespoloną w postaci algebraicznej trygonometrycznej i wykładniczej

1−i
√3+i

	√2
wyszło mi moduł		no i dziwny cos i nie wiem co robię źle
	2

Janek191:

1 − i		(1 − i)*( √3 − i)
	=		=
√3 + i		(√3 + i)*(√3 − i)

	√3 − i − √3 i + i2		√3 − i − √3i − 1
=		=		=
	3 − i2		3 − (−1)

	(√3 − 1) − ( √3+1) i		√3 − 1		√3 + 1
=		=		−		i
	4		4		4

bo i² = − 1

	√3 −1		√3 + 1		1		1		√2
I z I = √ (		)2 + (		)2} = √		=		=
	4		4		2		√2		2

więc

	a		√6 − √2
cos φ =		=
	I z I		4

	b		√6 + √2
sin φ =		=
	I z I		4

	π
zatem φ = 15o =
	12

Janek191: Postać trygonometryczna

	√2		π		π
z = I z I *( cos φ + i sin φ ) =		*( cos		+ i sin		)
	2		12		12

Janek191: Postać wykładnicza:

	√2
z = I zI ei φ =		e π12 i
	2

herkules:

	π
dzieki wielkie tylko mógłbyś wyjaśnić mi skąd to		się Tobie wzięło. Sorry za głupie
	12

pytania ale siedzę nad zespolonymi już 15h bez przerwy.

Eta: Proponuję: zrób sobie przerwę na 15h

Janek191: Popatrz do tablic matematycznych

	√6 − √2		√6 + √2
Tam jest cos 15o =		oraz sin 15o =
	4		4

	π
a 15o =
	12

Janek191: Miało być odwrotnie

Janek191: Pomyliłem się − powinno być φ = 75^o i resztę trzeba przerobić

herkules: @Eta nie ma mowy o przerwie niedługo koło a tak dużo materiału @Janek191 Dzięki Wielkie