Mam problem z paroma zadaniami z logarytm ów, albo czegoś nie wiem, albo coś, b Ania: Mam problem z paroma zadaniami z logarytm ów, albo czegoś nie wiem, albo coś, bo nie wiem jak się do nich zabrać, przepraszam za późną porę, ale proszę pomóżcie a) 10^2log5−49{log₇4} b) log₂3 x log₃5 x log₅8 c) 36log₂⁴√2³√2 d) 100¹/2log25−3log2 e) 9^−1log₃6 f) log₂(4⁵√4)−log₂8¹/3 Wiadomo,że log₁₄7=a, log₁₄5=b, log₁₄2=c. Wyznacz a) log₃₅25 b) log₄14 c) log₅2

Janek191: a) 10^{2 log5} − 49^{log₇ 4} = 10^{log 52} − (7²)^{log₇ 4} = = 10^{log 25} − 7^{2 log₇ 4} = 25 − 7^{log₇ 42} = 25 − 16 = 9

Mufasa: Do przykładu d) nie dawno ktoś dostał odpowiedź, także nie trzeba

Janek191:

	log2 5		log2 8
b) log2 3*		*		= log2 8 = log2 23 = 3 log2 2= 3
	log2 3		log2 5

Janek191:

	1
e) 9− log3 6 = ( 32)− log3 6 = 3−2log3 6 = 3 log3 6−2 = 6−2 =
	36

Ania: Kurcze, to takie proste a na to nie wpadłam, dzięki Janek

Ania: W c) jest pierwiastek stopnia 3 z 2 pod pierwiastkiem st. 4 z 2

Ania: W odpowiedzi do e) jest 1/4

Janek191: f) log₂ 4⁵√4 − log₂ 8^1₃ = log₂ 4^6₅ − log₂ 2 =

	2125		7
= log2 2125 − log2 2 = log 2		= log2 275 =
	2		5

Ania: Mój błąd, ma być 9^1−log...

Janek191:

	91		9		1
9 1 − log3 6 =		=		=
	9log3 6		36		4

Ania: Analizując Twój przykład doszłam do tego jak zrobić ten poprawnie dałbyś radę jeszcze ostatnie?

Ania: W sumie nie wiem skąd w f) wzięło się log₂ 4^6/5 , mógłbyś wytłumaczyć co się tam zdarzyło ?

Janek191: 4⁵√4 = 4*4^1₅ = 4^{1 + 1₅} = 4^6₅

Ania: No w sumie tak, ale nie pojmuje na jakiej zasadzie można to przeinaczyć na 2^12/5?

Marcin: (2²)^6/5=2^12/5, a np tak

Ania: Czasami najprostsze rozwiązania są najlepsze skoro Już tu jesteś potrafiłbys ostatnie?