2^{2013} > 10^{600}
daras: udowodnij, że
22013 > 10600
31 mar 20:35
Bogdan:
wskazówka: 210 > 103
31 mar 20:37
wredulus:
zauważ, że
2
2013 = 2
213*2
1800 = 2
213*8
600 > 2
200*8
600 = (
3√2)
600*8
600 <
< 1.25
600*8
600 = 10
600
c.n.w.
| | 10 | |
kluczowy element dowodu: 3√2 ≈ 1.2599 > 1.25 = |
| |
| | 8 | |
31 mar 20:38
Bogdan:
raczej chodzi o takie rozwiązanie:
210 > 103 ⇒ (210)200 > (103)200 ⇒ 22000 > 10600
stąd
22013 > 22000 > 10600
31 mar 20:49
daras: dzięki
1 kwi 04:36