wielomiany i funkcje wymierne Buli: Rozwiążcie, pliska, to równanie: 2x⁴+3x³+3x−2=0.

melka: 2x⁴+3x³+3x=2 i dalej...

Buli: nie pamiętam jak to się robiło. Możesz to dokończyć?

melka: w tym problem ze ja tez ja bym to dodala, ale musza byc te same podstawy chyba bo ja nie to by wyszlo: 8x⁸=2 ale to nie tak i

Nikka: a wcale nie... 2x⁴ − 2 + 3x³ + 3x = 0 2(x⁴ − 1) + 3x(x² + 1) = 0 2(x² − 1)(x² + 1) + 3x(x² + 1) = 0 (x² + 1)[2(x² − 1) + 3x] = 0 (x² + 1)(2x² + 3x − 2) = 0 dla każdego x∊R x² + 1 > 0 pozostaje rozwiązać proste równanie kwadratowe z drugiego nawiasu...

godzio187: to może ja coś namodze

godzio187: a dobra już zrobione

Buli: Ja wysiadam... ! Nie pasuje mi tu ani mnożenie obustronne, ani dzielenie, nie wiem... Dodawanie sama napisałaś, że też nie jest dobre. Może ktoś inny będzie to umiał

Buli: O, spóżniłem się trochę. Dzięki

Eta: podzielniki wyrazu wolnego: −1,+1, −2, +2 −−− są kandydatami na pierwiastki całkowite W(−2)= 2*16 +3*(−8) +3*(−2) −2= 0 zatem pierwiastkiem jest x = −2 wykonujemy dzielenie: (2x⁴ +3x³ +3x −2) : ( x +2)= 2x³ −x² +2x −1 −2x⁴ −4x³ −−−−−−−−− = −x³ +3x +x³ +2x² −−−−−−−−−− = 2x² +3x − 2x² −4x −−−−−−−−−− = −x −2 +x +2 −−−−−−−− = = otrzymamy rozkład lewej strony: ( x +2)( 2x³ −x² +2x −1)=0 (x +2)[( x²( 2x −1) +( 2x −1)]=0 (x +2)( 2x −1)( x² +1)=0 x = −2 v x = ¹₂ , x² +1≠0 −−− brak pierw. rzeczywistych Odp: rozwiązaniem równania są : x = −2 v x = ¹₂