x^3 +9x^2 +23x +15 = 0 Olek: x³ − 4x² +x + 6 = 0 x³ +9x² +23x +15 = 0

pigor: ..., pierwiastków całkowitych danego równania w(x)= x³+9x²+23x+15= 0, (o ile istnieją) szukasz wśród podzielników wyrazu wolnego wielomianu w, czyli tu liczby 6, a więc wśród liczb ±1,±2,±3,±6 (jest tego co ), spośród których interesuje mnie tylko jeden − pierwszy lepszy − który zeruje dany wielomian; no i mam bardzo szybko (w pamięci) jest nim −1, bo w(−1)=0 , zatem x³+9x²+23x+15= 0 ⇔ x³+x²+8x²+8x+15x+15= 0 ⇔ ⇔ x²(x+1)+8x(x+1)+15(x+1)= 0 ⇔ (x+1)(x²+8x+15)= 0 ⇔ ⇔ (+1)(x²+3x+5x+15)= 0 ⇔ (x+1)(x(x+3)+5(x+3)(= 0 ⇔ (x+1)(x+3)(x+5)= 0 ⇔ ⇔ x+1= 0 v x+3= 0 v x+5= 0 ⇔ x∊{−1,−3,−5} . ...