. .....: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=⁻²_2x−3 w przedziale (4;∞) Proszę o rozpisanie tego krok po kroku językiem matematycznym i opisanie go w jasny sposób.

wredulus_pospolitus: chcesz gotowca

.....: Tak, najlepiej do analizy własnej. Nie mam zamiaru przepisać zadania w ciemno do kajeciku tylko chcę to zrozumieć

J: Przecież to "Licealista".

.....: eeeee no co Ty? Skoro mój post został ewidentnie po jakimś czasie olany to musiałem założyć nowy ponieważ nie dostałem tego, co mnie interesuje ale mam nadzieję, że "J" jakoś to zrozumiesz.

wredulus_pospolitus: robisz szkic wykresu i widzisz, że w badanym obszarze funkcja ta będzie rosnąca więc: niech x₁<x₂ pokażę, że f(x₁) < f(x₂)

−2		−2
	<
2x1 − 3		2x2 − 3

−2		−2
	−		< 0
2x1 − 3		2x2 − 3

−2(2x2−3 − (2x1−3))
	< 0
(2x1 − 3)(2x2−3)

−2(2x2 − 2x1)
	< 0
(2x1 − 3)(2x2−3)

4*(x1−x2)
	< 0
(2x1 − 3)(2x2−3)

i teraz pokazujesz, że: mianownik jest zawsze >0 (dlaczego zastanow się nad tym) natomiast licznik będzie <0 ... w końcu x₁<x₂ c.n.w. koooniec

Marcin:

	3
To będzie hiperbola, która będzie 'dążyć' do 0 i do
	2

http://goo.gl/GsGkBw

.....: Czyżby x1−x2>0 to x2−x1<0 bo mnożymy przez −1? Jeśli tak to jestem w niebie i nie będę aż tak lewy w monotoniczności

J: Tak : x₁ − x₂ > 0 ⇔ x₂ − x₁ < 0

.....: Dzięki Panowie ! Mogę teraz inaczej patrzeć na świat przez waszą pomoc i w sumie coś ogarniam. Jak będą jakieś problemy to się tutaj pojawię na 100%