Wyznacz wszystkie wartości parametru m
walt: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dwa różne, pierwiastki rzeczywiste x1 i
x2 równania x2+2x+m=0 spełniają nierówność x13+x23>m2−24
Warunki:
{Δ>0
{x13+x23>m2−24
x13+x23=(x1+x2)2−3x12x2−3x1x22 =
=(x1+x2)2−3x1x2(x1+x2)
Δx=4−4m
4−4m>0
m<1
m∊(−oo,1)
II warunek
−8−3m*(−2)>m2−24
m2−6m−16<0
Δm=36+64
m1=−2 m2=8
m∊(−2,8)
{m∊(−oo,1)
{m∊(−2,8)
Odp. m∊(−2,1)
Zgadza się? Mógłby ktoś sprawdzić?
31 mar 15:29
J: Warunek II , 1− sz linijka ?
31 mar 15:32
wredulus_pospolitus:
mala poprawka
x13 + x23 = (x1+x2)3 − .......
31 mar 15:33
wredulus_pospolitus:
nie ma podane jak II warunek został stworzony (luka w rozumowaniu)
31 mar 15:34
Marcin:
(x+y)(x
2−xy+y
2)
(x+y)([x+y]
2−3xy)
Można też tak
31 mar 15:36
walt: Ok, dzięki wielkie
31 mar 16:23