f wymierna aga: Rozwiąż równanie: U{|x²−x|+1}{|x+1|−x²|=1

	−1−√5		−1+√5
no to tak: D: x∊R\{		,
	−2		−2

ma to sens? jak dalej z tym postępować? proszę nawet o słowne, ale logiczne pomoce, bo chciałabym to zrozumieć, nawet wolę, niż dostać po prostu odpowiedź

aga:

|x2−x| + 1
	= 1
|x+1| − x2

coś tam w 1 poście się zepsuło

PW: Ja bym narysował wykresy funkcji f(x) = |x²−x| + 1 oraz g(x) = − x² + |x+1| i zaobserwował, że na pewnym przedziale wykresy się pokrywają − tam właśnie jest rozwiązanie równości.

aga: hmmm i to jest pospolite rozwiązywanie takich równań? czy może jakoś na liczbach można to rozwiązać?

...: dziedzina ok ... można uprościć troszkę te znaki

aga: ja to sobie jakoś to tak rozkminiałam, żeby przerzucić 1 na drugą stronę, dać wspólny mianownik, potem skoro mamy dziedzinę i wiemy kiedy nie może być =0 to pomnożyć przez mianownik, zostanie nam locznik, załatwić moduły i rozwiązać to. Co o tym myślicie?

...: ... można i "przez Poznań" ... skoro iloczyn =1 to ?

J: Albo tak ... Ix² − xI + 1 = I x+1 I − x² i rozpisujesz w przedziałach: (−∞,−1) <−1,0) <0,1) < 1,+∞)

aga: no właśnie od razu pomnożyć przez mianownik, ale potem przerzucić wszystko na lewą stronę prawda?

J: Dla x ∊(−∞,−1) : x² − x = −x −1 − x² Dla x ∊ <−1,0) : x² − x = x + 1 − x² Dla x ∊ <0,1) : −x² + x = x + 1 − x² Dla x ∊ < 1,+∞) : x² + x = x +1 − x²

aga: dzięki wielkie