Oblicz wyrazy a_3 i a_5 ciągu geometrycznego (a_n). Adrian: Oblicz wyrazy a₃ i a₅ ciągu geometrycznego (a_n). d) a₁ + a₃ = 10, a₃ = −8a₆ Oblicz sumę S₅ ciągu geometrycznego (a_n). c) a₁ = 1, a₂ + a₃ = 20

zawodus: w czym problem?

Adrian: W tym, że nie wiem jak to obliczyć

zawodus: znasz wzór na n−ty wyraz ciągu geo?

Adrian: Znam, ale prosiłbym o rozwiązanie. Przynajmniej tego pierwszego.

ja: a₁+a₁+2r=10 a₁+2r=−8(a₁+5r) ___________

ja: ups geom a₁*q²=−8(a₁*q⁵) wylicz q i dalej łatwo

Adrian: To jest chyba wzór na arytmetyczny, nie geo. A powinno być tak: a₁ + a₁ * q² = 10 a₁ * q² = −8 (a₁ *q⁵) Z tym, że dalej mi wychodziły dziwne działania, więc jeśli ktoś mógłby to rozwiązać do końca, to bym był wdzięczny.

Adrian: hmm, no spróbuję, jak coś to dam znać

ja:

	−1		−1
q3=		⇒q=
	8		2

Adrian: No dobrze, pierwsze wyszło. Z drugim mam problem dalej. a₁ = 1 a₂ + a₃ = 20 a₁ * q + a₁ * q² = 20 a₁ ( q + q²) = 20 Jak to dalej obliczyć? Dziś jakoś nie myślę..

ja: podataw a₁=1 i licz równanie kwadratowe masz przeciez.

Adrian: Nie zauważyłem. Już rozumiem, dalej sobie obliczę. Dziękuję za pomoc.