granica ciągu trq : Dany ciąg: an=0,9ⁿ Dla jakich n spełniona jest nierówność |an−0|<0,1

wredulus: innymi słowy ... kiedy (0,9)ⁿ < 0,1

trq : no tak, i jak to wyznaczyć?

pomocnik: Zlogarytmować

wredulus: ale pytanie brzmi ... po co Ci to właściwie

wredulus: Istnienie granicy z definicji pokazujesz

trq : w jaki sposób należy to zlogarytmować?

pomocnik: stronami

pomocnik: logarytm o podstawie 0,9

trq : serio, niewiele mówi mi logarytmowanie stronami.

zawodus: 2=3 log2=log3 to jest logarytmowanie

pomocnik: To podstawiaj do nierówności za n kolejne liczby naturalne aż trafisz

pomocnik: tak o ile uzasadnisz, że 2=3

wredulus: ponawiam pytanie −−− a po co Ci właściwie ta informacja

trq : Doszedłem do postaci 9ⁿ<10ⁿ⁻¹

pomocnik: Pytanie wredulusa jest istotne skoro nie umiesz logarytmów

trq: odpowiadając na pytanie: tak, mam pokazać istnienie granicy. dla ξ=1/10

pomocnik: Nie do końca to prawda (ale nie czepiam się słów). Zauważ, że dla n=1,2,...,21 (0,9)ⁿ>0,1, a od n=22 mamy już (0,9)ⁿ<0,1 (ciąg (0,9)ⁿ jest malejący).