wyznacz resztę z dzielenia Gaba: Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez (x−2) wynosi −3. a przy dzieleniu przez (x+4) wynosi −51. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=x³+3x²−6x−8, wiedząc że W(−1)=0 Pomocy

lola: pomocy

pomocnik: Przedstawić P(x) w postaci iloczynowej i zapisać W(x)=P(x)Q(x)+R(x), gdzie R(x)=ax²+bx+c W(2)=−3, W(−4)=−51, W(−1)=0

lola: eeeh nic nie rozumiem

Marcin: x³+3x²−6x−8 → (x+1) (x−2) (x+4) W(x)=(x+1) (x−2) (x+4) Q(x)+R(x) W(2)=−3, W(−4)=−51, W(−1)=0

pomocnik: Ponieważ W przy dzieleniu przez (x−2) daje reszt −3 to możemy to zapisać W(2)=−3, ponieważ W można zapisać w postaci W(x)=(x−2)Q(x)+reszta w tym przypadku reszta=−3 może być tylko stałą, czyli W(x)=(x−2)Q(x)−3 podstawiamy x=2, czyli W(2)=−3, Podobnie W(−4)=−51