nierówność bca: witam, czy można prosić o rozwiązanie tego przykładu Rozwiąż nierówność |x|/x + |x−1|/x−1 + |x−2|/x−2 < 3

pomocnik: Rozważ przypadki: a) x≤0; b) 0<x≤1; c) 1<x≤2; d) 2<x

bca: dzieki

pomocnik: proszę

bca: a np w b) nie powinno być 0<x<1 ze względu na dziedzinę?

pomocnik: Zgadza się, pomyliłem znaki wszędzie muszą być ostre nierówności

pomocnik: Już głupoty piszę tylko w a)

PW: Dowcip polega na tym, że każdy z ułamków

	|x|		|x−1|		|x−2|
		,		,		,
	x		x−1		x−2

przyjmuje tylko dwie wartości: −1 lub 1 (zależnie do tego czy mianownik jest ujemny, czy dodatni). Zadana nierówność nie jest więc spełniona tylko wtedy, gdy każdy z ułamków jest jedynką (wtedy lewa strona jest równa 3). Wszystkie mianowniki są dodatnie na przedziale (2,∞). Na pozostałej części dziedziny nierówność jest spełniona.

bezendu: i to koniec zadania

pomocnik:

	|x|		|x−1|		|x−2|
Z treści zadania nie wynika, że mamy ułamki		,		,		, choć
	x		x−1		x−2

pewnie autor postu się pomylił