aa hugo: sin20 − cos20 czy to się da wyliczyć bz kalkulatora?

wredulus: 'się da'

hugo: a jak ?

Marcin: sin45 sobie zobacz i zobacz sobie też cos45. Zauważyłeś coś?

Marcin: Chociaż nie, tak nie patrz

wredulus: skorzystasz ze wzoru: sin(a−b) = sina*cosb − cosa*sinb u Ciebie: a = 20^o ; b = 45^o

	√2
sin45o = cos45o =
	2

a więc piszesz:

	√2		√2
sin20 − cos20 = √2*(sin20*		− cos20*		) =
	2		2

= √2*(sin20*cos45 − cos20*sin45) = ....

Janek191: sin 20^o = sin ( 90 − 70)^o = cos 70^o czyli sin 20^o − cos 20^o = cos 70^o − cos 20^o = zastosuj wzór na cos α − cos β =

hugo: dajecie do myślenia, dzięki

AS: Opieram się na wzorze sin(3*α) = 3*sin(α) − 4*sin³(α) dla α = 20^o mamy sin(60^o) = 3*sin(20^o) − 4*sin³(20^o) Kładąc sin(20^o) = a mamy równanie stopnia trzeciego √3/2 = 3*a − 4*a³ czyli 8*a³ − 6*a + √3 = 0 Mając wyliczone a obliczymy cos wzorem √1 − a²