Obliczyć obwód trójkąta knss: Mam problem z takim zadankiem. W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest o 0,5 dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta. Dochodzę do momentu w którym otrzymuję równanie kwadratowe ale nie miałem jeszcze tego. Czy jest jakiś inny sposób rozwiązania tego zadania?

Alfa:

1
	dm = 5 cm
2

więc: h = a − 5 −−> a − przyprostokątna

1
	b = h −−> b − przeciwprostokątna
2

1
	b = a − 5 /*2
2

b = 2a − 10 wykorzystaj fakt, że skoro trójkąt jest prostokątny równoramienny, to jest jakby połową kwadratu, a przeciwprostokątna b jest przekątną tego kwadratu. Więc: b = a√2 = 2a − 10 2a − a√2 = 10 a(2−√2) = 10

	10
a =		= 10+5√2
	2−√2

czyli b = ... = 10+10√2 na koniec: L = 2a + b = ...