Ciągi Magda: Wykaż, że jeżeli ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg (b_n) o ogólnym wyrazie b_n= a*a_n + b jest również ciągiem arytmetycznym dla dowolnych a i b

agus: czyli a_n+1=a_n+r b_n+1=a*a_n+1+b=a*(a_n+r)+b=a*a_n+a*r+b=a*a_n+b+a*r=b_n+a*r czyli ciąg b_n jest ciągiem arytmetycznym dla którego różnica ciągu artymetycznego wynosi a*r

Magda: Dzięki