oblicz cos x/2 jeżeli cosx= -2/3 ajsu: Oblicz cos ^x₂ jeżeli cosx −²₃ i x∊(π;2π) ja wiem tylko że można to zrobić z tego wzoru: cosα = cos^2x₂ − sin^2x₂ Zrobiłem to także po swojemu i chcę się upewnić czy mam to dobrze, a jak nie to poproszę o nakierowanie mnie na właściwy trop lub rozwiązanie z tego wcześniejszego wzoru co podałem cos ^x₂ = ¹₂ cosx ,a wiadomo, że cosx = −²₃ cosx= −²₃ : 2 = −¹₃ lub cosx = ¹₃

J:

	2
cosx = 2cos2(0.5x) − 1⇔ −		= 2cos2(0.5x) − 1
	3

daras: cosx/2 = √cosx+sin²x/2) sin²x/2 = 1 − cos²x/2

Janek191:

	x		x
cos x = cos2		− sin2
	2		2

więc

−2		x		x		x
	= cos2		− ( 1 − cos2		) = 2 cos2		− 1
3		2		2		2

	x		2		1
2 cos2		= 1 −		=
	2		3		3

	x		1
cos2		=
	2		6

ajsu: czyli cos ^x₂ = √1/6 dla x(³₂π;2π} i −√1/6 dla x(π;³₂π) czy znowu coś źle zrobiłem ?