Dlaczego dziedzina x^y będzie tak wyglądać? ghost": Cześć! Chciałem zapytać, dlaczego w funkcji f(x,y)= x^y, w dziedzinie dla x<0, y nie może przyjmować żadnych wartości? Dla x=0, y należy do R/{0}, rozumiem, żeby nie było 0⁰. Dla x>0, y należy do R. Ale prowadzący powiedział, że dla x<0, y nie może przyjąć żadnej wartości. Dlaczego? Bo mnie się wydaje, że będzie to R. Więc jak to jest?

pomocnik: Z pewnością jest tak dlatego, aby życie sobie uprościć. Funkcje potęgowe dla wykładników np. wymiernych definiuje się tylko dla x>0 (czasem dla x=0). Dlatego też −8^1/3≠³√−8, bo −8^1/3 nie definiuje się.

pomocnik: Mała pomyłka powinno być. Z pewnością jest tak dlatego, aby życie sobie uprościć. Funkcje potęgowe dla wykładników, np. wymiernych definiuje się tylko dla x>0 (czasem dla x=0). Dlatego też (−8)^1/3≠³√−8, bo (−8)^1/3 nie definiuje się.

5-latek: Wbrew pozorom kolego pomocnik definuje sie dla pierwiastkow stopnia nieparzystego bo ³√−8=−2 (pierwiastek stopnia trzeciego (lub nieparzystego istnieje np ⁵√−32=−2

ghost": Nie wystarczyłoby napisać, że dla x<0, y będzie należał do zbioru liczb wymiernych ,,parzystych", żeby uniknąć pierwiastków kwadratowych itp. z liczby ujemnej?

pomocnik: 5−latku ja nie twierdze, że pierwiastki stopnia nieparzystego z liczby ujemnej nie istnieją ja twierdze, że nie definiuję się się potęgi o wykładniku wymiernym z liczby ujemnej, co przekłada się na to, że nie zawsze x^1/n=ⁿ√x, nawet dla n nieparzystego

pomocnik: ghost; dla x<0 sens ma wyrażenie x^y, gdy y jest całkowite

ghost": Tak, tak, całkowite, coś mnie zamroczyło.