Marcin . 5-latek: Dla Ciebie z e streometrii W kule o promieniu R wpisano ostroslub w ten sposob ze z punktu W lezacego na powierzchni kuli poprowadzono 3 cieciwy rownwej dlugosci WA=WB =WC =x z ktorych kazde dwie tworza kąt alfa . Oblicz dlugosc x tych cieciw uwazajac R i alfa za wiadome .

Ajtek: Ciekawe zadanko . Cześć 5−latek .

5-latek: czesc Ajtek Ciekawe pare rzeczy trzeba bedzie wykorzystac

Ajtek: Owszem . Dlatego piszę, że ciekawe.

Ajtek: I podstawą jest porządny rysunek .

5-latek: Ajtku Tutaj tak −porzadny rysunek to podstawa Ale ci powiem z eciezko mi bedzie tutaj go narysowac

Ajtek: Mi również, nawet się nie podejmuję .

5-latek: Moze poprosimy Mile Pozdrawiam. Lub moze spojrzy tu Eta pozdrawiam rowniez i

Marcin: Można prosić o jakiś rysunek do tego?

Marcin: Coś takiego?

Godzio: Ostrosłup jest o wierzchołkach ABCW ? (nawet nie jest powiedziane jaki to ostrosłup )

Marcin: Trochę źle to przedstawiłem. Na różowo są cięciwy Na szaro masz resztę ostrosłupa, ale w sumie nie wiem czy to tak ma wyglądać. Założyłem że |WA| |WB| |WB|, to odległości tego punktu od wierzchołków. nie wiem w sumie czemu

5-latek: Do pierwszego ma byc jeszce narysowana kula (ale mi nie wychodzi

5-latek: Czesc Godzio Nie musi byc powiedziane ( ale jak polaczysz punkty A B i C to dostaniesz ostroslup prawidlowy trojkatny

Godzio: Ale nie jest powiedziane, że musi być trójkątny i nie jest powiedziane, że W jest wierzchołkiem, bardzo nieścisłe to zadanie |AW| = |BW| = |CW| = x −− ok, ale mogą istnieć inne wierzchołki

5-latek: Wedlug mnie jest wierzcholkiem bo skoro z niego wyprowadzona 3 rowne cieciwy . Poczekajmy moze na Panie

Marcin: To chyba nie na moją głowę

5-latek: Dlaczego nie ?

Godzio: No dobra, nie doczytałem "w ten sposób, że" Sorry za zamieszanie

Marcin: Co możemy wyliczyć z R, co daje nam ten promień w tym ostrosłupie?

5-latek: zauwaz ze DW=H to bedzie wysokosc ostroslupa oraz AB=BC+CA=a Terraz poszukaj rownan np w trojakcie ABC czym sa wysokosci i jak bedzie dzielil punkt D wysokosc AE ? wiec AD= czemu ? Masz jeszce inne trojkaty

Marcin:

	2
Ja wiem, że AD to		wysokości trójkąta równobocznego. Chcę sobie wyliczyć EW, później OD
	3

Z tego będę mieć wysokość OD + R No i z tego wyliczę już x w trójkącie prostokątnym. Dobre myślenie?

5-latek: wiec probuj

5-latek: Mialem pisac moze jutro (ale to juz dzisiaj −pozniej jak sie przespisz )

Marcin: Tak, tak. Dzisiaj już za długo siedzę nad tymi zadaniami Czasem też trzeba spać

Marcin: Może ktoś jeszcze spróbuje się tego podjąć? Sam chyba nie dam rady

bezendu: Daj czas do wieczora.

5-latek:

	2		a
to wyliczylem AD=		AE=		√3
	3		3

	a2
W trojkacie AWD z pitagorasa mam DW2+AD2=AW2 to H2+		=x2
	3

Trojakt BEW

a		sinalfa		alfa
	:x=		to a= 2xsin
2		2		2

	a
W trojkacie ODa mamy AO2=OD2+AD2 ale AO=R i OD=DW−OW= H−R i AD=		√3 to mamy
	3

	a2		a2
R2=(H−R)2+		to H*2+		=2HR
	3		3

Teraz pobaw sie tymi 3 rownaniami Mi wyszedl taki wynik

	4		alfa
x=2R√1−		sin2		to wszystko pod pierwiastkiem
	3		2

5-latek: Nie zauwazylem Twojego wpisu bezendu Tak bym jeszce nie pisal

Marcin: Krzaki ładne wyszły

5-latek:

	a2
pomylilem sie przy przepisywaniu z kartki tam gdzie jest to H*2+... ma byc H2+		=2HR
	3

Przepraszam