parametr m asia: chciałabym żeby ktoś mi powiedział co robie źle... polecenie jest takie: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność jest pawdziwa dla każdego x∊R (m−4)x² + 2mx + 2m>0 rozwiązuje tak: (2m)² − 4*(m−4)(2m)>0 4m² − 4(2m²−8m)>0 / :4 m²−2m²+8m>0 −m²+8m>0 x∊ (−∞,0) u (8,+∞) a poprawna odpowiedź to m∊ (8,∞)

AROB: Asiu, wyjaśniam

Eta: Parabola musi leżeć cała nad osią OX więc : ramionami zwrócona do góry więc : a >0 => m −4 >0 => m>4 i nie może przecinać osiOX , więc : Δ <0 Δ= −m² +8m => −m² +8m <0 => m€ ( −∞, 0) U (8,∞) cz. wspólna obydwu warunków da taką odp: m€ ( 8,∞) PS: Twoje rozwiązanie poprzednie jest błędne,bo jeżeli tak liczyłaś to powinnaś napisać ,że m€ ( 0, 8) −−− to dla Δ>0

asia: dziękuje bardzo za wyjaśnienie, teraz już wszystko rozumiem

AROB: Warunki: 1⁰ a > 0 : m−4>0 ⇒ m>4 (gdyż wykres paraboli jest tu cały powyżej osi x, ramionami skierowany w górę). 2⁰ Δ < 0 ( gdyż brak miejsc zerowych) Czyli Twoja nierówność ma tylko przeciwny znak. Powinno być: −m² + 8m < 0 ⇒ m∊ (−∞, 0) ∪ (8, ∞) Część wspólna obu warunków daje wynik: m ∊ ( 8, ∞) (na rys.)