Ostrosłup zbych: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48.Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem α, że tgα=⁴₃. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

AROB: pomagam

AROB:

	4		1
Dane: V = 48, tgα =		, Pb = ? Pb = 4 *		* a * hb = 2ahb
	3		2

	1		1		144
V =		a2h ⇒		a2h = 48 ⇒ h =
	3		3		a2

	h		h		4		2a
tgα =		⇒		=		⇒ 3h = 2a ⇒ h =
	a   2		a   2		3		3

	2a		144
Czyli:		=		⇒ 2a3 = 432 ⇒ a3 = 216 ⇒ a = 6
	3		a2

	2a
h =		= 4
	3

Obliczamy jeszcze h_b z tw. Pitagorasa:

	a
hb2 = h2 + (		)2
	a

h_b² = 4² + 3² ⇒ h_b² = 25 ⇒ h_b = 5 Zatem: P_b = 2 * 6 * 5 = 60 [j²]

zbych: dzieki

kama: dziękuję