funkcje kwadratowe Robaczek: Dla jakich wartości parametru m funkcja 2 f(x ) = (m − 4)x²− 4x + m − 3 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1, a drugie większe od 1? Ja tego nie widzę! Ani dla obu pierwiastków większych od 1 ani od obu mniejszych od 1 ani tych mających 1 pomiędzy sobą Niech ktoś na dziecięcą głowę mi to wytłumaczy..

Robaczek: Poprawcie mnie jeżeli się myle Funkcja aby zachodziło x0=1 Musi mieć jedno miejsce zerowe wiec f(1)=0 Aby pierwiastki funkcji były większe od 1 musi być: f(1)>0 Aby pierwiastki funkcji były z obu stron funkcji musi być f(1)<0 itd. itd!

Robaczek: Możecie mi pokazać różnice między tymi zadaniami? http://www.zadania.info/8685550 http://www.zadania.info/8957460 Prócz oczywiście "1" i "4". Dlaczego je się robi inaczej?

pigor: hmm ..., dlaczego ... pytaj na stronie zadania.info ..., a co do twojego zadania powyżej, jego warunki wystarczająco dobrze spełnia nierówność: (m−4)*f(1)< 0 ⇔ (m−4)(m−4−4+m−3)< 0 ⇔ (m−4)(2m−11)< 0 /:2 ⇔ ⇔ (m−4)(m−5,5)< 0 ⇔ 4< m< ¹¹₂ ⇔ m∊(4; ¹¹₂) .

Robaczek: A mógłby mi ktoś pomóc jeszcze w tym zadaniu: Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie x² − (m − 3)x+ m − 1 = 0 ma dwa rozwiązania x1 i x2 spełniające warunek x² 1*x2 + x1*x² 2 + x1x2 = 2. Tutaj mam problem jak mam ugryźć Ten warunek Na pewno będę miał x1x2=2 m−1=2 ale jak sobie poradzić z pozostałą częścią?

pigor: ..., oj słabiutko u ciebie w tym temacie, otóż, aby mówić o dwóch rozwiązaniach (nie mylić z dwoma pierwiastkami) musi być Δ >0 ⇔ (m−3)²−4(m−1) >0 ⇔ (*) m²−7m+13 >0 , wtedy x₁²x₂+x₁x₂²+x₁x₂= 2 ⇔ x₁x₂(x₁+x₂)−x₁x₂= 2 stąd i ze wzorów Viete'a ⇔ (m−1)((m−3)−(m−1)= 2 ⇔ m²−4m+3−m+1−2= 0 ⇔ ⇔ m²−5m+2= 0 i Δ_m= 25−8= 17 ⇒ m= ¹₂(5−√17) v m=¹₂(5+√17) widząc takie rozwiązania i taka nierówność (*) dziękuję i idę spać .