Relacje Kassiia: Czy relacja R⊂NxN= (a,b): a<=2b jest zwrotna,antysymetryczna,przechodnia,jest funckcja?. Dla mnie jest zwrotna przechodnia i jest funckja. Mógłby ktos sprawdzic i powiedziec czy dobrze zrobilam?

Janek191: a ≤ 2 b 2b ≥ a b ≥ 0,5 a ( 1 ; 0,5) , ( 1; 1) należą do tej relacji Ta relacja nie jest funkcją .

Kassiia: Mógłby ktoś sprawdzić reszte?

Janek191: ( a; a) a ≤ 2a Relacja jest zwrotna. =============== ( a; b) i ( b; c) ⇒ ( a; c) [a ≤ 2b i b ≤ 2 c ] ⇒ a ≤ 2*2c = 4c , a nie a ≤ 2c Wg. mnie relacja nie jest przechodnia. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− [( a ; b) ∧ ( b ; a) ] ⇒ a = b Mamy a ≤ 2 b ∧ b ≤ 2a a = 1 , b = 2 ( 1 ; 2) bo 1 ≤ 2*2 i ( 2; 1) bo 2 ≤ 2*1 Relacja nie jest słabo antysymetryczna. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Janek191: Dla każdego a ∊ A i b ∊ A ( a; b) ⇒ ∼ ( b ; a) antysymetryczność ( a ; b ) a ≤ 2b ⇒ ∼ ( b ≤ 2a ) Niech a = 1 , b = 2 Mamy ( 1 ; 2) bo 1 ≤ 2*2 oraz (2 ; 1) bo 2 ≤ 2*1 Relacja nie jest antysymetryczna.