Objętość kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny mathematioks1: W ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości a i krawędzi bocznej nachylonej do podstawy pod kątem α, wpisano kule. Oblicz objętość kuli.

Bogdan: R − szukana długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup, h − wysokość ściany bocznej ostrosłupa

	1		1
r =		a√3, H = 2r tgα =		a√3 tgα, h = √H2 + r2 = ...
	6		3

Pole trójkąta z wpisanym kołem wielkim kuli:

	1
P = r*H oraz P =		(2r + 2h) * R = (r + h) * R ⇒ rH = (r + h)R ⇒ R = ...
	2

aaa: a₁=1 a₂=1 a₃=2 a₄=?