Wykaż, że Iza: Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty D i E, takie że odcinek AD = AC oraz odcinek BE = BC. Wykaż, że kąt DCE = 45 stopni

agulka: α+β+γ=90⁰⇒β+γ=90⁰−α Trójkąt ADC jest równoramienny, bo IACI=IADI. W trójkącie tym kąty przy podstawie są takie same, czyli ∡D=α+β. Trójkąt BCE też jest równoramienny, czyli ∡E=α+γ. Suma miar kątów w trójkącie CED jest równa 180⁰, czyli: α+α+β+α+γ=180⁰ 3α+β+γ=180⁰, ale wiemy, że β+γ=90⁰−α czyli 3α+90⁰−α=180⁰ 2α=90⁰ α=45⁰

Janek191: Mamy α + β = 90^o

	180o − α
I ∡ ADC I =
	2

	180o − β
I ∡ BEC I =
	2

oraz

	180o		180o
δ +		+		= 180o
	2		2

	360o − ( α + β)
δ +		= 180o
	2

	360o − 90o
δ +		= 180o
	2

δ + 135^o = 180^o δ = 180^o − 135^o = 45^o =======================

Janek191: W wierszu pod " oraz" powinno być

	180o − α		180o − β
δ +		+		= 180o
	2		2

Iza: Dziękuje za odpowiedzi