układ równiań - trygonometria
marmat123: Jak rozwiązać ten układ równań?
| ⎧ | 3tgx=√y2−2y+3) | |
| ⎨ | |
|
| ⎩ | 2cos2x=2y−3 | |
oraz x∊(0;
π2)
28 mar 13:10
Tadeusz:
z drugiego wyznacz y ... podstaw do pierwszego i powodzenia
28 mar 14:43
Trivial:
| | 1−tg2x | |
Skorzystaj ze wzoru cos(2x) = |
| czyli |
| | 1+tg2x | |
| | 1 − 19(y2−2y+3) | | 9 − (y2−2y+3) | |
cos(2x) = |
| = |
| |
| | 1 + 19(y2−2y+3) | | 9 + (y2−2y+3) | |
Pozostaje rozwiązać:
| | 9 − (y2−2y+3) | |
2* |
| = 2y − 3 |
| | 9 + (y2−2y+3) | |
Jedynym rozwiązaniem rzeczywistym jest y = 2. Wstawić do układu i gotowe.
28 mar 14:53
marmat123: dzięki za pomoc
28 mar 16:11