logarytmy pola: umiałby ktoś rozwiązać nierówność: log_2xx≥−log₂8x⁴

Janek191: Zapis nie jest czytelny

pigor: ..., np. tak : jeśli tylko (*) x>0 i x≠1, to

	log2x
log2x x ≥ −log2 8x2 ⇔		+ log28+log2x4 ≥0 ⇔
	log22x

	log2x
⇔		+ 3log22+4log2x ≥0 ⇔
	log22+log2x

	log2x
⇔		+ 3+4log2x ≥0 / * (1+log2x)2 i log2x≠ −1 ⇔
	1+log2x

⇔ log₂x(1+log₂x)+ 3(1+log₂x)²+4log₂x(1+log₂x)² ≥0 i (**) x≠¹₂ ⇔ ⇔ (1+log₂x) (log₂x+3+3log₂x+4log₂x+4log₂²x) ≥0 ⇔ ⇔ (1+log₂x) (4log₂²x+8log₂x+3) ≥0 ⇔ ⇔ (1+log₂x) (4log₂²x+2log₂x+6log₂x+3) ≥0 ⇔ ⇔ (1+log₂x) [2log₂x(2log₂x+1)+3(2log₂x+1)] ≥0 ⇔ ⇔ (1+log₂x) (2log₂x+1) (2log₂x+3) ≥0 / :4 ⇔ ⇔ (log₂x+1) (log₂x+¹₂) (log₂x+³₂) ≥0 ⇔ ⇔ −³₂≤ log₂x ≤ −1 v log₂x ≥−¹₂ ⇔ ⇔ 2^−3₂≤ x ≤ ¹₂ v x ≥2^−1₂ stąd z (*) i z (**) ⇔ ⇔ ¹₄√2 ≤ x < ¹₂ v ¹₂√2 ≤ x <1 v x >1 ⇔ ⇔ x∊< ¹₄√2; ¹₂) U < ¹₂√2; 1) U (1;+∞) . ...