matematykaszkolna.pl
Całki Agata:
 3 

dx
 x2+2x 
Jakie podstawienie proponujecie, bo niestety coś mi nie wychodzi
27 mar 20:47
muflon: 3 przed całkę i dajesz wymierną
27 mar 21:06
Agata: 3∫{dx}{x2+2x} i dalej nie będę mogła skorzystać ze wzoru ?
27 mar 21:09
Agata:
 dx 
3∫

 x2+2x 
27 mar 21:09
ZKS: Rozkład na ułamki proste.
27 mar 21:11
Mila: Ułamki proste. x2+2x=x*(x+2)
3 A B 

=

+

x*(x+2) x x+2 
3=A*(x+2)+B*x=Ax+2A+Bx=x*(A+B)+2A
 3 3 
A+B=0 i 2A=3⇒A=

i B=−

 2 2 
 3 3 1 3 1 3 3 

dx=


dx−


dx=

lnx−

ln(x+2}=
 x2+2x 2 x 2 x+2 2 2 
 3 x 
=

ln(

)+C
 2 x+2 
27 mar 21:20
Agata: Ok, muszę przypomnieć sobie całki wymierne, dzięki.
27 mar 21:29