ciagi aaaa: Dane sa dwa ciagi arytmetyczne (a_n) i (b_n), n∊N oraz dwie liczby rzeczywiste A i B. Wykaż że ciag 9c_n) gdzie c_n=A*a_n+B*b_n, jest również ciągiem arytmetycznym

Mila: Np. Z definicji:

	cn+cn+2
cn+1=
	2

aaaa: i dalej jak to zrobić?

Mila: a_n,b_n− ciągi arytmetyczne⇔ 2*a_n+1=a_n+a_n+2 2*b_n+1=b_n+b_n+2 c_n=A*a_n+B*b_n, z treści zadania ⇔ c_n+1=A*a_n+1+B*b_n+1 c_n+2=A*a_n+2+B*b_n+2 Spr.

	cn+cn+2
cn+1=?
	2

	A*an+B*bn+A*an+2+B*bn+2
P=		=
	2

	A*(an+an+2)+B*(bn+bn+2
=		=
	2

	A*2*an+1+B*2*bn+1
=		=A*an+1+B*bn+1=L
	2

⇔