wie ktoś jak zrobić to zadanie proszę pomóżcie Kamilcia: Punkty A= (3,1) B = (7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współżędne wierzchołka C tego kwadratu.

tim: 1. Wyznacz równanie prostej AB. 2. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do AB przechodzącej przez B. 3. Znajdź taki punkt C, aby jego odległość od prostej AB była równa odcinkowi AB.

Kamilcia: ale jak równanie nie bardzo rozumiem

tim: Czego konkretnie? Którego punktu?

Kamilcia: 1 i 2 jak te równanie ułożyć

Kamilcia: tim jesteś

Kamilcia: pomożesz jeśli wiesz jak to zrobić

tim: AS pomożesz? Nie wiem jak to wyjaśnić w miarę ładnie koleżance.

ak1: Jest taki piękny wzór

	(y2−y1)*(x−x1)
y−y1=
	x2−x1

narysuj układ wsp. i zaznacz te dwa punkty o wsp. A(x1,y1) B(x2,y2) x1, y1 to wsp. punktu A 3,1 x2,y2 to wsp. punktu B 7,3 podstaw i oblicz otrzymasz równanie kierunkowe prostej

Kamilcia: i to będzie tak

	(3−1) * (x − 3)
y − 1=
	7−3

	2 * (x − 3)
y−1 =
	4

	2x*6
y − 1 =		/*4
	4

4y − 4 = 2x * 6 i co dalej

Kamilcia: i to będzie tak

	(3−1) * (x − 3)
y − 1=
	7−3

	2 * (x − 3)
y−1 =
	4

	2x*6
y − 1 =		/*4
	4

4y − 4 = 2x * 6 i co dalej

Kamilcia: pomóżcie co dalej

Kamilcia: pomoże mi ktoś proszę

Kamilcia: jest tam kto

Kamilcia: tim pomożesz

Kamilcia: proszę to bardzo ważne dla mnie powiedzcie co dalej

tim: http://img2.vpx.pl/up/20091031/przechwytywanie.jpg

Kamilcia: dziękuję ale mógłbyś mi powiedzieć jak to obliczyć i czy dobrze liczyłam

ak1: Błąd w obliczeniu zamiast *6 ma byc −6 Prosta ma równanie −2x+4y+2=0 Obliczamy wsp. wektora leżącego na naszej prostej o wsp. początek (3,1) i koniec (7,3) wg.wzoru → → AB=[x2−x1,y2−y1] AB=[4,2] wyznaczamy wsp. wektora prostopadłego do naszej prostej −2x+4y+2=0 wsp. A naszej prostej jest wsp. x wektora prostopadłego czyli −2 (x3) wsp. B naszej prostej jest wsp. x wektora prostopadłego czyli 4 (y3) wierzchołek C o wsp. (x3,y3) będzie końcem wektora prostopadłego do prostej −2x+4y+2=0 → → BC=[x3−x2,y3−y2] BC=[x3−7,y3−3] stąd x3=5 y3=7 c(5,7)

Kamilcia: ?

tim: Korzystając z wzoru na prostą wyliczamy wzór prostej AB. y = 0,5x − 0,5 Prosta prostopadła do niej przechodząca przez B ma wzór: y = −5x + 38 ...

tim: Można zrobić też wektorami jak to robi ak1 − ale są 2 rozwiązania...

ak1: Oczywiście gdyby chodziło o wyznaczenie dwóch wierzchołków to sprawa była by jasna a tak są dwa rozwiązania, wybrałem jedno

tim: Ok, ale zawsze trzeba wszystkie przypadkirozważyć.

ak1: sugerowałem się kierunkiem oznaczania wierzchołków figur

Kamilcia: (3−1) * (x − 3) y − 1= −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 7 − 3 2 * (x − 3) y−1 =−−−−−−−−−−−−−−−−− 4 2x−6 y − 1 =−−−−−−−−−−−−−− / * 4 4 4y − 4 = 2x − 6 − 2x + 4y + 2 = 0 → AB = [4,2] x3= −2 y3 = 4 → BC = [x3 −7, y3 −3] x3 =5 y3=7 tak brzmi całe zadanie musze je na jutro zrobić

ak1: Tim, prosta prostopadła ma inne równanie y=−2x−17

ak1: Kamilcia, masz mały błąd − 2x + 4y + 2 = 0 powinno by −2x+4y−2=0 no i bez opisów to jest mało zrozumiałe. zaznacz w tekscie wsp. początku i końca wektora BC

Paula: ale czemu minus 2 jak wcześniej pisałeś że plus

ak1: sory, Paula mam tu kilka zadanek na tapecie i zamieszałem, oczywiście 2

Mistrzu: 1. Wyznacz wektor przesunięcia punktu aby wyznaczyć C i C` − dwa rozwiązania − może leżeć w I lub IV ćwiartce .... 2. Prosta AB y=ax+b − układ równań z dwoma punktami , następnie warunek prostopadłości − odwrócić i zmienić znak wsp. "a ", potem uwzględnić punkt przez który ma przechodzić B ja bym tak spróbował ... zrobię i dam wyniki

Mistrzu: 2. mniejsze komplikacje to po prostu prosta z dwóch punktów C i B