analityczna Radek: Mam A=(5,7) B=(−9,−7) C=(−1,9) jak napisać rówanie okręgu wpisanego na tym trójkącie

Mila: Wpisany może być w trójkąt. Opisany na trójkącie. Popraw treść.

Radek: Mam A=(5,7) B=(−9,−7) C=(−1,9) jak napisać rówanie okręgu wpisanego w tym trójkącie

PW: Wpisanego na trójkącie? Może opisanego?

zawodus: Radek zdecyduj się

Radek: Poprawiłem przecież Mam A=(5,7) B=(−9,−7) C=(−1,9) jak napisać równanie okręgu wpisanego w ten trójkącie ?

PW: Jeżeli okrąg ma być wpisany w trójkąt, to jego promień r obliczymy "poprzez pole S": S = r•p, gdzie p oznacza połowę obwodu trójkąta. Z drugiej strony S możemy obliczyć wzorem Herona, tak więc r mamy. Trzecia wersja wzoru na pole

	1
S =		|AB||AC|sinγ,
	2

gdzie y = ∡BAC.

	α		α
Można więc uznać, że obliczymy sinα, zatem i sin		. Mając sin		obliczymy, w jakiej
	2		2

odległości od A znajdują się punkty styczności okręgu i boku AB oraz okręgu i boku AC. Wystawiamy w tych punktach prostopadłe do boków, przetną się w środku okręgu. Albo to jest zadanie na zapalenie płuc, albo trzeba znaleźć lepszy pomysł. Ten lepszy pomysł to równania 2 dwusiecznych, ale nie wiem czy "przerabialiście" to.

Radek: A jak wyliczyć promień ?

Radek: ?

PW: Przyrównując prawe strony wzoru S = r•p i wzoru Herona S = √p(p−a)(p−b)(p−c).

Radek: Ok, dziękuję.