Kombinatoryka - Jaki procent uczniów uczy się języka... Maciey: Witam mam problem z następującym zadaniem: Każdy z 20 uczniów uczy się dokładnie dwóch, spośród trzech języków: angielskiego, francuskiego i niemieckiego. Angielskiego uczy się 80%, francuskiego 50%. Jaki procent uczniów uczy się niemieckiego? ____________________________________ Na zajęciach zbudowaliśmy układ 3 równań, bazując na rysunku na którym x₁, x₂, x₃ to części wspólne zbiorów..

	80
x1+x2=
	100

	50
x1+x3=
	100

x₁+x₂+x₃=1 Czy powyższe rozumowanie jest poprawne? _____________________________________ Oraz przede wszystkim interesuje mnie zastosowanie wzoru włączeń i wyłączeń w powyższym zadaniu. (tj. AuB = AuB − AnB w wersji dla 3 zbiorów ) Uprzejmie proszę o wskazówki

K3o0m0b0inator: Nie brałem kombinatoryki ale na szybko licząc 70% uczy się niemieckiego. Jeżeli 80% uczy się Angielskiego to 20%pozostałych musi uczyć się i francuskiego i niemieckiego. Zostało 30% uczących się francuskiego wraz z angielskim więc pozostała część uczących się angielskiego czyli 50% uczy się niemieckiego i angielskiego.No i 20+50=70%. Pewnie można było łatwiej, a jeżeli mam źle to proszę mnie poprawić.